O que é suavização e como posso fazê-lo Eu tenho uma matriz em Matlab que é o espectro de magnitude de um sinal de fala (a magnitude de 128 pontos de FFT). Como eu suavizar isso usando uma média móvel De que eu entendo, eu deveria ter um tamanho de janela de um certo número de elementos, tomar média, e isso se torna o novo elemento 1. Em seguida, deslocar a janela para a direita por um elemento, tomar média que se torna o elemento 2, e assim por diante. É realmente assim que funciona Eu não tenho certeza de mim mesmo, porque se eu fizer isso, no meu resultado final, vou ter menos de 128 elementos. Então, como ele funciona e como ele ajuda a suavizar os pontos de dados Ou há alguma outra maneira que eu posso fazer suavização de dados pediu Oct 15 12 às 6:30 migrado de stackoverflow Oct 15 12 at 14:51 Esta questão veio de nossa Para programadores profissionais e entusiastas. Para um espectro que você provavelmente deseja média juntos (na dimensão do tempo) múltiplos espectros ao invés de uma média de corrida ao longo do eixo de freqüência de um único espectro ndash endolito Oct 16 12 em 1:04 endolito ambas são técnicas válidas. A média no domínio da frequência (às vezes chamada de Periodograma de Danielle) é a mesma que a janela no domínio do tempo. A média de periodogramas múltiplos (quotspectraquot) é uma tentativa de imitar a média de conjunto requerida pelo verdadeiro Periodograma (isto é chamado de Periodograma Welch). Além disso, como uma questão de semântica, eu diria que quotsmoothingquot é non-causual low-pass filtragem. Veja Kalman filtragem vs Kalman suavização, Wiener filtragem v Wiener suavização, etc Há uma distinção não trivial e depende da implementação. Ndash Bryan 12 de dezembro às 19:18 O alisamento pode ser feito de muitas maneiras, mas em termos muito básicos e gerais significa que você mesmo um sinal, misturando seus elementos com os seus vizinhos. Você smearblur o sinal um pouco, a fim de se livrar do ruído. Por exemplo, uma técnica de alisamento muito simples seria recalcular cada elemento de sinal f (t) como 0,8 do valor original, mais 0,1 de cada um de seus vizinhos: Observe como os fatores de multiplicação, ou pesos, somam um. Portanto, se o sinal é bastante constante, suavização não muda muito. Mas se o sinal continha uma súbita mudança brusca, então a contribuição de seus vizinhos ajudará a esclarecer esse ruído um pouco. Os pesos que você usa nesta função de recálculo podem ser chamados de kernel. Uma função Gaussiana unidimensional ou qualquer outro kernel básico deve fazer no seu caso. Exemplo agradável de um tipo particular de suavização: Acima: sinal desmarcado Abaixo: sinal suavizado Exemplos de alguns kernels: Além da resposta agradável de Junuxx eu gostaria de soltar algumas notas. Suavização está relacionada à filtragem (infelizmente bastante vaga artigo da Wikipedia) - você deve escolher o mais suave com base em suas propriedades. Um dos meus favoritos é o filtro mediano. Este é um exemplo de um filtro não-linear. Tem algumas propriedades interessantes, preserva bordas e é bastante robusto sob grande ruído. Se você tem um modelo como seu sinal comporta um filtro de Kalman vale a pena um olhar. Sua suavização é na verdade uma estimativa Bayesiana de máxima verossimilhança do sinal com base em observações. Respondeu Oct 15 12 at 11:07 1 para mencionar o kalman filtro ndash Diego 13/12 às 18:48 suavização implica usar informações de amostras vizinhas, a fim de alterar a relação entre amostras vizinhas. Para vetores finitos, nas extremidades, não existe informação vizinha de um lado. Suas escolhas são: não suavizar as extremidades, aceitar um vetor mais suavizado resultante, compilar dados e alisar com isso (depende da precisão de quaisquer previsões fora das extremidades), ou talvez usando diferentes núcleos de suavização assimétricos nas extremidades (o que acaba Encurtando o conteúdo da informação no sinal de qualquer maneira). Respondido Out 15 12 at 19:44 Outros têm mencionado como você suavização, Id gostaria de mencionar por que suavização funciona. Se você oversample adequadamente o seu sinal, ele irá variar relativamente pouco de uma amostra para a próxima (timepoints amostra, pixels, etc), e espera-se ter uma aparência suave geral. Por outras palavras, o seu sinal contém poucas frequências elevadas, isto é, componentes de sinal que variam a uma taxa semelhante à sua taxa de amostragem. No entanto, as medições são muitas vezes corrompido pelo ruído. Em uma primeira aproximação, nós consideramos geralmente o ruído para seguir uma distribuição Gaussian com a média zero e um determinado desvio padrão que seja adicionado simplesmente sobre o sinal. Para reduzir o ruído em nosso sinal, comumente fazemos as seguintes quatro suposições: o ruído é aleatório, não está correlacionado entre as amostras, tem uma média de zero eo sinal está suficientemente sobreamosturado. Com estas suposições, podemos usar um filtro médio deslizante. Considere, por exemplo, três amostras consecutivas. Uma vez que o sinal é altamente sobre-amostrado, o sinal subjacente pode ser considerado como mudando linearmente, o que significa que a média do sinal entre as três amostras seria igual ao sinal verdadeiro na amostra média. Em contraste, o ruído tem zero médio e não está correlacionado, o que significa que sua média tende a zero. Assim, podemos aplicar um filtro de média deslizante de três amostras, onde substituímos cada amostra pela média entre si e seus dois vizinhos adjacentes. Naturalmente, quanto maior for a janela, mais o ruído progredirá para zero, mas menos nossa suposição de linearidade do sinal verdadeiro se mantém. Assim, temos que fazer um trade-off. Uma maneira de obter o melhor de ambos os mundos é usar uma média ponderada, onde damos amostras mais distantes pesos menores, de modo que nós efeitos de ruído médio de intervalos maiores, enquanto não ponderar verdadeiro sinal muito onde se desvia da nossa linearidade suposição. Como você deve colocar os pesos depende do ruído, o sinal e eficiência computacional e, claro, o trade-off entre livrar-se do ruído e corte no sinal. Observe que houve muito trabalho nos últimos anos para nos permitir relaxar algumas das quatro suposições, por exemplo, projetando esquemas de suavização com janelas de filtro variável (difusão anisotrópica) ou esquemas que realmente não usam janelas em todos (Meios não-locais). Respondeu Dec 27 12 at 15: 10Eu preciso testar algumas técnicas básicas de processamento de imagem no Matlab. Eu preciso testar e comparar especialmente dois tipos de filtros: filtro médio e filtro mediano. Para alisar a imagem usando a mediana de filtragem, existe uma grande função medfilt2 da caixa de ferramentas de processamento de imagem. Existe alguma função semelhante para filtro médio Ou como usar a função filter2 para criar o filtro médio Uma das coisas mais importantes para mim é ter a possibilidade de configurar o raio do filtro. I. e. Para o filtro mediano, se eu quiser o raio de 3 x 3 (máscara), eu uso apenas eu gostaria de conseguir algo semelhante para o filtro médio. Pediu Nov 15 09 em 16:12 user8264: Eu don39t ter acesso ao livro agora, mas geralmente o kernel gaussiano fornece um efeito de alisamento mais suave e tende a preservar as bordas melhor do que um médio-filtro do mesmo tamanho. Pense na resposta de freqüência do filtro passa-baixo em ambos os casos. Aqui está uma página com uma boa explicação: homepages. inf. ed. ac. ukrbfHIPR2gsmooth. htm ndash Amro Aug 1 14 às 9: 48Moving Average Filter (MA filter) Loading. O filtro de média móvel é um filtro simples Low Pass FIR (Finite Impulse Response) comumente usado para alisar uma matriz de datasign amostrada. Ele toma M amostras de entrada de cada vez e pegue a média dessas M-amostras e produz um único ponto de saída. É uma estrutura de LPF (Low Pass Filter) muito simples que vem à mão para cientistas e engenheiros para filtrar componentes indesejados ruidosos dos dados pretendidos. À medida que o comprimento do filtro aumenta (o parâmetro M) a suavidade da saída aumenta, enquanto que as transições nítidas nos dados são tornadas cada vez mais sem corte. Isto implica que este filtro tem uma excelente resposta no domínio do tempo mas uma resposta de frequência pobre. O filtro MA executa três funções importantes: 1) Toma M pontos de entrada, calcula a média desses pontos M e produz um único ponto de saída 2) Devido aos cálculos computacionais envolvidos. O filtro introduz uma quantidade definida de atraso 3) O filtro age como um Filtro de Passagem Baixa (com resposta de domínio de freqüência fraca e uma boa resposta de domínio de tempo). Código Matlab: O código matlab seguinte simula a resposta no domínio do tempo de um filtro M-point Moving Average e também traça a resposta de freqüência para vários comprimentos de filtro. Time Domain Response: No primeiro gráfico, temos a entrada que está entrando no filtro de média móvel. A entrada é ruidosa e nosso objetivo é reduzir o ruído. A figura seguinte é a resposta de saída de um filtro de média móvel de 3 pontos. Pode-se deduzir da figura que o filtro de média móvel de 3 pontos não fez muito na filtragem do ruído. Nós aumentamos os toques de filtro para 51 pontos e podemos ver que o ruído na saída reduziu muito, que é descrito na próxima figura. Nós aumentamos as derivações para 101 e 501 e podemos observar que mesmo que o ruído seja quase zero, as transições são drasticamente apagadas (observe a inclinação de cada lado do sinal e compare-as com a transição ideal da parede de tijolo em Nossa entrada). Resposta de Freqüência: A partir da resposta de freqüência pode-se afirmar que o roll-off é muito lento ea atenuação da banda de parada não é boa. Dada esta atenuação de banda de parada, claramente, o filtro de média móvel não pode separar uma banda de freqüências de outra. Como sabemos, um bom desempenho no domínio do tempo resulta em fraco desempenho no domínio da freqüência e vice-versa. Em suma, a média móvel é um filtro de suavização excepcionalmente bom (a ação no domínio do tempo), mas um filtro de passagem baixa excepcionalmente ruim (a ação no domínio da freqüência) Links externos: Livros recomendados: Primary SidebarI necessidade de testar alguns básico Técnicas de processamento de imagem no Matlab. Eu preciso testar e comparar especialmente dois tipos de filtros: filtro médio e filtro mediano. Para alisar a imagem usando a mediana de filtragem, existe uma grande função medfilt2 da caixa de ferramentas de processamento de imagem. Existe alguma função semelhante para filtro médio Ou como usar a função filter2 para criar o filtro médio Uma das coisas mais importantes para mim é ter a possibilidade de configurar o raio do filtro. I. e. Para o filtro mediano, se eu quiser o raio de 3 x 3 (máscara), eu uso apenas eu gostaria de conseguir algo semelhante para o filtro médio. Pediu Nov 15 09 em 16:12 user8264: Eu don39t ter acesso ao livro agora, mas geralmente o kernel gaussiano fornece um efeito de alisamento mais suave e tende a preservar as bordas melhor do que um médio-filtro do mesmo tamanho. Pense na resposta de freqüência do filtro passa-baixo em ambos os casos. Aqui está uma página com uma boa explicação: homepages. inf. ed. ac. ukrbfHIPR2gsmooth. htm ndash Amro Aug 1 14 at 9:48
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